85大學聯考數學（自然組）單選第5題詳解

📅 85 年 📝 大學聯考數學（自然組）第 5 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：坐標幾何、目標函數、線性規劃、圓與直線

題組

適當選取數對 $(h,k)$ 可使拋物線 $y = x^2 + hx + h - k^2$ 與 $x$ 軸相切或無交點。設 $D$ 為所有此種數對 $(h,k)$ 在平面上所對應的點所構成的區域。試問

$2h - 3k$ 在區域 $D$ 上的最大值為何？

$1$
$9$
$7$
$\dfrac{13}{5}$
$12$

坐標幾何目標函數線性規劃圓與直線

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(2)$

詳解

由第 $4$ 題的解析可知，在區域 $D$ 上，$-1 \le 2h - 3k \le 9$。因此 $2h - 3k$ 在區域 $D$ 上的最大值為 $9$。答案為選項 $(2)$。

題目來源：民國85年大學聯考數學科試題（自然組）第5題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈85大學聯考數學（自然組）單選第5題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/085_07A_q05

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。