84大學聯考數學（自然組）單選第10題詳解

📅 84 年 📝 大學聯考數學（自然組）第 10 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：反矩陣、行列式、矩陣與應用

題組

考慮一次方程組 $M_t \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}$，其中 $M_t = \begin{bmatrix} t & 1 \\ 3-t & t+1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ t+3 & 3t+1 \end{bmatrix}$，$t$ 為實數，若 $t=0$，$a=0$，$b=-1$，則

$y$ 之值為

$\dfrac{1}{3}$
$-\dfrac{1}{5}$
$\dfrac{1}{15}$
$1$
$0$

反矩陣行列式、矩陣與應用

答案

$(2)$

詳解

由第 $9$ 題之計算過程，可得： $$ \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} \frac{1}{15} \\ -\frac{1}{5} \end{bmatrix}. $$ 因此 $y=-\frac{1}{5}$。答案為選項 $(2)$。

題目來源：民國84年大學聯考數學科試題（自然組）第10題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈84大學聯考數學（自然組）單選第10題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/084_07A_q10

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