85學測數學單選第1題詳解

📅 85 年 📝 學測數學第 1 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：同餘、排列、組合與二項式定理

$(40)^{255}$ 除以 $13$ 的餘數為

$1$
$2$
$4$
$6$
$8$

同餘排列、組合與二項式定理

答案

$(1)$

單選題

詳解

因為 $40=13\cdot3+1$，所以 $40$ 除以 $13$ 的餘數為 $1$。每次再乘上一個 $40$ 時，除以 $13$ 的餘數循環規律仍固定為 $1$，因此 $$40^{255} ext{ 除以 }13 ext{ 的餘數}=1^{255}=1,$$ 故選 $(1)$。

題目來源：民國85年學測數學第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈85學測數學單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/085_02M_q01

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