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86學測數學單選第1題詳解

📅 86 年 📝 學測數學 第 1 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：直線斜率、圓與直線、平面向量

題目

坐標平面上兩直線之斜率分別為 $\sqrt{3}$ 及 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$，則下列何者為其一交角？
  1. $30^\circ$
  2. $36^\circ$
  3. $45^\circ$
  4. $60^\circ$
  5. $90^\circ$
直線斜率圓與直線平面向量

答案

答案

$(1)$

單選題

詳解

詳解
1. 直線斜率為 $m$ 時，其斜角 $\theta$ 滿足 $\tan\theta=m$。所以兩線的斜角可取 $60^\circ$ 與 $30^\circ$。 2. 因為兩條直線的其中一個交角是兩斜角之差，所以 $60^\circ-30^\circ=30^\circ$，選 $(1)$。

題目來源：民國86年學測數學 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈86學測數學單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/086_02M_q01

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。