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89學測數學單選第2題詳解

📅 89 年 📝 學測數學 第 2 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：直線斜率、圓與直線、數形結合

題目

在坐標平面上，根據方程式 $x+5y-7=0$、$2x+y+4=0$、$x-y-1=0$ 畫出三條直線 $L_1$、$L_2$、$L_3$，如圖所示。試選出方程式與直線間正確的配置？
089_02M_q02_fig01
  1. $L_1: x+5y-7=0$；$L_2: 2x+y+4=0$；$L_3: x-y-1=0$
  2. $L_1: x-y-1=0$；$L_2: x+5y-7=0$；$L_3: 2x+y+4=0$
  3. $L_1: 2x+y+4=0$；$L_2: x+5y-7=0$；$L_3: x-y-1=0$
  4. $L_1: x-y-1=0$；$L_2: 2x+y+4=0$；$L_3: x+5y-7=0$
  5. $L_1: 2x+y+4=0$；$L_2: x-y-1=0$；$L_3: x+5y-7=0$
直線斜率圓與直線
解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

詳解

詳解
因為三條直線斜率分別為 $-\frac15,-2,1$，所以圖中正斜率者必是 $L_1$；兩條負斜率中較陡者是 $L_2$。依圖配置得到 $L_1:x-y-1=0$、$L_2:2x+y+4=0$、$L_3:x+5y-7=0$，選 $(4)$。

題目來源：民國89年學測數學 第2題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-20（commit a153b863）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈89學測數學單選第2題詳解〉，資料版本 2026-06-20，https://twmath.com/questions/089_02M_q02

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。