87大學聯考數學（社會組）單選第1題詳解

📅 87 年 📝 大學聯考數學（社會組）第 1 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：坐標幾何、直線斜率、圓與直線、數形結合

設 $ABCDE$ 是坐標平面上一個正五邊形。它的中心與原點重合、且頂點 $E$ 在 $y$ 軸的負半軸上（如圖所示）。試問下列各直線中，斜率最小者為何？

正五邊形斜率示意圖

直線 $AB$
直線 $BC$
直線 $CD$
直線 $DE$
直線 $EA$

坐標幾何直線斜率圓與直線

解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

$(1)$

單選題

詳解

因為$m_{CD} > m_{AE} > m_{BC} > m_{DE} > m_{AB}$，所以直線 $AB$ 的斜率最小。

題目來源：民國87年大學聯考數學科試題（社會組）第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-07-04（commit 790505b5）

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引用本站：大考雷達站，〈87大學聯考數學（社會組）單選第1題詳解〉，資料版本 2026-07-04，https://twmath.com/questions/087_07B_q01

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