98學測數學多選第8題詳解

由圖逐項判斷如下： $(1)$ 圖中 $m_3$、$m_2$、$m_1$ 的大小關係不符合 $m_3>m_2>m_1$，錯誤。 $(2)$ $L_3$ 與 $L_4$ 平行，故 $m_4=m_3$；又 $L_1\perp L_3$，所以 $m_1m_3=-1$，因此 $m_1m_4=-1$，正確。 $(3)$ 圖中 $L_1$ 的斜率小於 $-1$，故正確。 $(4)$ $L_2$ 比 $L_1$ 更接近鉛直，斜率更小，因此 $m_2m_3<-1$，正確。 $(5)$ $L_4$ 與 $y$ 軸交於負向，故 $c<0$，所以 $c>0$ 錯誤。 因為成立的選項為 $(2)(3)(4)$，所以選 $(2)(3)(4)$。