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86學測數學選填第18題詳解

📅 86 年 📝 學測數學 第 18 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$5$

本題考點：常用對數、指數與對數

題目

將 $3^{100}$ 以科學記號表示：$3^{100} = a \times 10^m$，其中 $1 \le a < 10$，$m$ 為整數，則 $a$ 的整數部分為 $\text{______}$。
常用對數指數與對數

答案

答案

$5$

選填題

詳解

詳解
1. 因為 $\log_{10}3^{100}=100\log_{10}3\approx47.712$，所以 $3^{100}=10^{0.712}\times10^{47}$。 2. 又 $\log_{10}5<0.712<\log_{10}6$，所以 $5<10^{0.712}<6$，故科學記號係數的整數部分為 $5$。

題目來源：民國86年學測數學 第18題（來源PDF第6頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈86學測數學選填第18題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/086_02M_q18.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。