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83學測數學單選第6題詳解

📅 83 年 📝 學測數學 第 6 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：對數函數、常用對數、對數、指數與對數

題目

若 $x = \dfrac{\sqrt[3]{88.3}}{\sqrt{2.56}}$ 則下列那一個敘述是正確的？（可用查表法）
  1. $2.8 < x < 2.9$
  2. $2.7 < x < 2.8$
  3. $2.6 < x < 2.7$
  4. $2.5 < x < 2.6$
  5. $2.4 < x < 2.5$
對數函數常用對數對數指數與對數
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(2)$

單選題

詳解

詳解
因為 $\sqrt{2.56}=1.6$，所以 $1.6x=\sqrt[3]{88.3}$。 檢查兩個相鄰選項的端點： $$1.6(2.7)=4.32,\; 4.32^3=80.621568<88.3,$$ $$1.6(2.8)=4.48,\; 4.48^3=89.915392>88.3.$$ 因為立方函數遞增，所以 $4.32<\sqrt[3]{88.3}<4.48$，再除以正數 $1.6$ 得 $$2.7<x<2.8.$$ 故選 $(2)$。

題目來源：民國83年學測數學 第6題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈83學測數學單選第6題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/083_02M_q06.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。