86大學聯考數學（社會組）選填第6題詳解

📅 86 年 📝 大學聯考數學（社會組）第 6 題題型：選填課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：6

本題考點：最大公因數與最小公倍數、數與式、公式代入、輾轉相除法

設 $a, b, q_1, q_2, q_3$ 皆為正整數，且滿足 $\begin{cases} a = bq_1 + 4098 \\ b = 4098q_2 + 582 \\ 4098 = 582q_3 + 24 \end{cases}$，則 $a, b$ 的最大公因數為 ____。

最大公因數與最小公倍數數與式

解題手法公式代入輾轉相除法〔AI 推測〕

答案

6

選填題

詳解

由輾轉相除法原理得： $$(a,b) = (b, 4098) = (4098, 582) = (582, 24) = 6$$

題目來源：民國86年大學聯考數學科試題（社會組）第6題（來源PDF第7頁）

資料版本：2026-07-04（commit 790505b5）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈86大學聯考數學（社會組）選填第6題詳解〉，資料版本 2026-07-04，https://twmath.com/questions/086_07B_q06

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。