球從 $BC$ 邊上的點 $P$ 出發，已知 $BP=2$，故 $PC = 8 - 2 = 6$。球以平行 $BA$ 的方向射出，撞擊到 $AC$ 邊上的點 $Q$。因為 $\angle C = 60^\circ$ 且 $PQ \parallel BA \implies \angle QPC = 60^\circ$，所以 $\triangle PQC$ 為正三角形： - 第一段路徑長 $PQ = PC = 6$，且 $Q$ 點位置滿足 $AQ = AC - QC = 8 - 6 = 2$。 球在 $Q$ 點反彈後平行 $BC$ 撞擊到 $AB$ 邊上的點 $R$。同理，$\triangle AQR$ 為正三角形： - 第二段路徑長 $QR = AQ = 2$，且 $R$ 點位置滿足 $BR = AB - AR = 8 - 2 = 6$。 球在 $R$ 點反彈後平行 $AC$ 撞擊到 $BC$ 邊上的點 $S$。$\triangle BRS$ 為正三角形： - 第三段路徑長 $RS = BR = 6$，且 $S$ 點位置滿足 $CS = BC - BS = 8 - 6 = 2$。 依此類推，之後各段的反彈路徑長度與點位置如下： - 第四段 $ST = CS = 2$（撞擊到 $AC$ 邊上的點 $T$，滿足 $AT = 6$） - 第五段 $TU = AT = 6$（撞擊到 $AB$ 邊上的點 $U$，滿足 $BU = 2$） - 第六段 $UP = BU = 2$（球在此反彈後回到點 $P$） 球所走的路徑總長度為各段長度之和： $$PQ + QR + RS + ST + TU + UP = 6 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 = 24$$