88學測數學選填第15題詳解

滾動長度即為圓弧長 $S = 200$ 公分，半徑 $r = 50$ 公分。 由弧長公式 $S = r\theta$（其中 $\theta$ 的單位為弧度）： $$200 = 50 \times \theta \implies \theta = 4 \text{ 弧度}$$ 將弧度換算為度數（度）： $$\text{角度} = 4 \times \frac{180^\circ}{\pi} \approx 4 \times 57.3^\circ = 229.2^\circ \approx 229^\circ$$