擲 $3$ 粒公正骰子，所有可能的點數組合（樣本空間）為： $$N = 6^3 = 216 \text{ 種}$$ 欲求「恰好有兩粒點數相同」（即呈 $a, a, b$ 型態，且 $a \neq b$）的方法數： - 先選取相同的點數 $a$：共 $C_1^6 = 6$ 種選法； - 再選取不同的點數 $b$：共 $C_1^5 = 5$ 種選法； - 將這三個數字分配至三粒骰子，排列數為 $\frac{3!}{2!1!} = C_2^3 = 3$ 種。 事件總數為： $$n = 6 \times 5 \times 3 = 90 \text{ 種}$$ 故所求機率為： $$P = \frac{90}{216} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$$