92 學測數學第 13 題

Question

金先生在提款時忘了帳號密碼，但他還記得密碼的四位數字中，有兩個 $3$，一個 $8$，一個 $9$，於是他就用這四個數字隨意排成一個四位數輸入提款機嘗試。請問他只試一次就成功的機率有多少？答：____（化成最簡分數）

Accepted Answer

答案：$\dfrac{1}{12}$
四個數字為 $3,3,8,9$，其中兩個 $3$ 重複，因此不同排列數為 $\dfrac{4!}{2!}=12$。若每一種排列等可能，試一次成功的機率為 $\dfrac{1}{12}$。