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090_02M_q02
90 學測數學 第 2 題
📅 90 年
📝 學測數學
第 2 題
題型：單選
課綱：99課綱
右下圖為一拋物線的部分圖形，且 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 五個點中有一為其焦點。試判斷哪一點是其焦點？ (可利用你手邊現有簡易測量工具)
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
圓錐曲線
坐標幾何
二次曲線
解題手法
數形結合
〔AI 推測〕
答案
$(3)$
詳解
作拋物線的對稱軸，分別從點 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 作鉛垂線於對稱軸上，因為拋物線的正焦弦長等於焦距的 $4$ 倍。 以 $B$ 為頂點，由圖上的比例可知過 $C$ 點作垂直軸的線到拋物線的距離約為 $2\overline{BC}$（即半正焦弦長為 $2p$），所以 $C$ 點為焦點。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。
