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90學測數學單選第2題詳解

📅 90 年 📝 學測數學 第 2 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(3)$

本題考點：圓、坐標幾何、弦長、拋物線

題目

右下圖為一拋物線的部分圖形，且 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 五個點中有一為其焦點。試判斷哪一點是其焦點？ (可利用你手邊現有簡易測量工具)
090_02M_q02_fig01
  1. $A$
  2. $B$
  3. $C$
  4. $D$
  5. $E$
圓坐標幾何弦長拋物線二次曲線
解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

答案

$(3)$

詳解

詳解
作拋物線的對稱軸，分別從點 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 作鉛垂線於對稱軸上，因為拋物線的正焦弦長等於焦距的 $4$ 倍。 以 $B$ 為頂點，由圖上的比例可知過 $C$ 點作垂直軸的線到拋物線的距離約為 $2\overline{BC}$（即半正焦弦長為 $2p$），所以 $C$ 點為焦點。

題目來源：民國90年學測數學 第2題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈90學測數學單選第2題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/090_02M_q02.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。