首頁 ／ 題庫搜尋 ／ 90大學聯考數學（社會組）多選第5題詳解

90大學聯考數學（社會組）多選第5題詳解

📅 90 年 📝 大學聯考數學（社會組） 第 5 題 題型：多選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)(2)(3)(5)$

本題考點：數據解讀、中位數、變異數與標準差、數據分析

題目

調查某班 $40$ 名學生每週使用電腦時數，統計結果如下： $$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{算術平均數} & 8.3\text{ 小時} \\ \hline \text{標準差} & 2.1\text{ 小時} \\ \hline \text{第 } 1 \text{ 四分位數} & 7.0\text{ 小時} \\ \hline \text{第 } 2 \text{ 四分位數} & 10.0\text{ 小時} \\ \hline \end{array}$$ 下列關於該班學生每週使用電腦時數的敘述，何者可由上列結果判斷為正確？
  1. 四分位差為 $1.5$ 小時
  2. $7.0\text{ 小時} \le \text{中位數} \le 10.0\text{ 小時}$
  3. 約有 $10$ 名學生每週使用電腦時數超過 $10.0$ 小時
  4. 該班學生每週使用電腦時數最多者每週約使用電腦 $8.3 + 2 \times 2.1 = 12.5$ 小時
  5. 約有 $20$ 名學生每週使用電腦時數在 $7$ 到 $10$ 小時之間
數據解讀中位數變異數與標準差數據分析

答案

答案

$(1)(2)(3)(5)$

題目表格中「第2四分位數」實為「第3四分位數（Q3）」之印刷排版錯誤，本題解析均依 Q3 = 10.0 小時進行運算。

詳解

詳解
因為$(1)$ 四 (2) $Q_1 \le \text{中位數} \le Q_3$，所以 $7 \le \text{中位數} \le 10$，故 $(2)$ 正確。 (3) $\frac{1}{4}\times 40=10$（人），故約有 $10$ 名學生每週使用電腦時數超過 $10.0$ 小時，故 $(3)$ 正確。 $(4)$ 不 $(5)$ 使 綜上，答案為 $(1)(2)(3)(5)$。

題目來源：民國90年大學聯考數學科試題（社會組） 第5題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：機器檢查通過——已通過自動化格式與一致性檢查；不代表人工校對，不保證無誤。

發現錯誤？回報此題問題 →

引用本站：大考雷達站，〈90大學聯考數學（社會組）多選第5題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/090_07B_q05

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。