91學測數學選填第15題詳解

Question

某公司民國 85 年營業額為 4 億元，民國 86 年營業額為 6 億元，該年的成長率為 50\%。87、88、89 三年的成長率皆相同，且民國 89 年的營業額為 48 億元。則該公司 89 年的成長率為 ____ \%。

Accepted Answer

答案：100
設 $87$、$88$、$89$ 三年的相同成長率為 $r$。已知民國 $86$ 年的營業額為 $6$ 億元，經過三年後的民國 $89$ 年營業額為： $$6 	imes (1+r)^3 = 48 	ext{（億元）}$$ 兩邊同除以 $6$ 得： $$(1+r)^3 = 8$$ 解得 $1+r = 2 \implies r = 1 = 100\%$。 故該公司 $89$ 年的成長率為 $100\%$。

91學測數學選填第15題詳解

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