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91學測數學補考單選第4題詳解

📅 91 年 📝 學測數學補考 第 4 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：坐標幾何、拋物線、二次曲線、公式代入

題目

如圖所示，在坐標平面上，以原點$(0,0)$為頂點，且通過$(2,2),(-2,2)$的拋物線，它的焦點坐標為
091_12M_q04_01
  1. $(0, 0.5)$
  2. $(0, 1)$
  3. $(0, 1.5)$
  4. $(0, 2)$
  5. $(0, 4)$
坐標幾何拋物線二次曲線
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(1)$

詳解

詳解
設拋物線方程式為 $x^2 = 4cy$。 將點 $(2,2)$ 代入方程式，得： $$2^2 = 4c(2) \Rightarrow 4 = 8c \Rightarrow c = 0.5$$ 由於頂點為 $(0,0)$，且對稱軸為 $y$ 軸，開口向上，故焦點坐標為 $(0,c) = (0, 0.5)$。 故選 $(1)$。

題目來源：民國91年學測數學補考 第4題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-06-20（commit a153b863）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈91學測數學補考單選第4題詳解〉，資料版本 2026-06-20，https://twmath.com/questions/091_12M_q04

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。