92學測數學選填第20題詳解

📅 92 年 📝 學測數學 第 20 題 題型:選填 課綱:99課綱

答案與本題考點

答案:60.8, 6.3

本題考點:變異數與標準差、平均數、數據分析、公式代入

題目

根據統計資料,$1$ 月份台北地區的平均氣溫是攝氏 $16$ 度,標準差是攝氏 $3.5$ 度。一般外國朋友比較習慣用華氏溫度來表示溫度,已知當攝氏溫度為 $x$ 度,華氏溫度為 $y$ 度時,$y=\dfrac{9}{5}x+32$;若用華氏溫度表示,則 $1$ 月份台北地區的平均氣溫是華氏 ____ 度,標準差是華氏 ____ 度。(計算到小數點後第一位,以下四捨五入。)
變異數與標準差平均數數據分析
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

60.8, 6.3

平均填 60.8(列號 30-32),標準差填 6.3(列號 33-34)

詳解

詳解
華氏溫度 $y=\dfrac{9}{5}x+32$ 是線性轉換。 平均數代入同一轉換,得 $$\dfrac{9}{5}\cdot16+32=60.8。$$ 標準差只受倍率影響,不受加上常數 $32$ 影響,故華氏標準差為 $$\dfrac{9}{5}\cdot3.5=6.3。$$ 答案為 $60.8, 6.3$。

題目來源:民國92年學測數學 第20題(來源PDF第7頁)

資料版本:2026-07-21(commit bde62541)

校對狀態:人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查;非逐題逐字校對。

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引用本站:大考雷達站,〈92學測數學選填第20題詳解〉,資料版本 2026-07-21,https://twmath.com/questions/092_02M_q20

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