92學測數學選填第19題詳解

確定答對 $16$ 題得 $16\cdot4=64$ 分。 對於排除兩個錯誤選項的 $6$ 題，每題從 $3$ 個選項中猜，單題期望值為 $$4\cdot\dfrac{1}{3}+(-1)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}。$$ 共得期望 $6\cdot\dfrac{2}{3}=4$ 分。 另 $3$ 題全猜，單題期望為 $$4\cdot\dfrac{1}{5}+(-1)\cdot\dfrac{4}{5}=0。$$ 總期望為 $64+4+0=68$ 分。