99學測數學單選第3題詳解

1. 從 $6$ 顆球（$3$ 紅 $3$ 白）中同時取出 $2$ 顆，總方法數為 $$C_2^6=\frac{6\times 5}{2}=15$$ 2. 抽出兩球顏色不同（一紅一白）的方法數： $$C_1^3\times C_1^3=3\times 3=9$$ 3. 因為每種取法機率均等，所以得獎金的機率為 $\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$。獎金期望值為 $$E=100\times\frac{3}{5}+0\times\frac{2}{5}=60\;(\text{元})$$ 故選 $(5)$。