99學測數學完整試卷與逐題詳解

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完整題目清單

1. 99學測數學單選第1題排列組合、計數原理
2. 99學測數學單選第2題二階行列式、質數；分類討論
3. 99學測數學單選第3題古典機率、期望值
4. 99學測數學單選第4題三角形面積、坐標幾何、對數運算、點到直線距離、面積；數形結合
5. 99學測數學單選第5題常用對數、指數成長模型
6. 99學測數學單選第6題向量內積、平面方程式、球面方程式、點到平面距離
7. 99學測數學單選第7題坐標幾何、橢圓的定義與標準式、橢圓
8. 99學測數學多選第8題誘導公式；分類討論
9. 99學測數學多選第9題三角函數值域、三角函數的疊合、勘根定理、對數、指數函數、算幾不等式、三次多項式；代入驗證、判別式法
10. 99學測數學多選第10題奇偶性分析、遞迴數列；遞推觀察、數學歸納法
11. 99學測數學多選第11題向量內積、平面方程式；代入驗證
12. 99學測數學多選第12題信賴區間、加權平均、變異數與標準差、信心水準
13. 99學測數學選填第13題二階行列式、平行四邊形、平行四邊形面積
14. 99學測數學選填第14題因式定理、虛根共軛定理、多項式方程式
15. 99學測數學選填第15題排列組合；分類討論
16. 99學測數學選填第16題聯立方程式
17. 99學測數學選填第17題倍角公式、畢氏定理
18. 99學測數學選填第18題一元二次方程式的判別式、拋物線、根與係數關係
19. 99學測數學選填第19題倍角公式、正弦定理、餘弦定理、等腰三角形
20. 99學測數學選填第20題三角不等式、坐標幾何、拋物線的定義與性質、三點共線、拋物線；數形結合

本卷主要考點

• 坐標幾何（3 題）
• 排列組合（2 題）
• 二階行列式（2 題）
• 向量內積（2 題）
• 平面方程式（2 題）
• 倍角公式（2 題）
• 拋物線（2 題）
• 計數原理（1 題）
• 質數（1 題）
• 古典機率（1 題）
• 期望值（1 題）
• 三角形面積（1 題）