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92指考數學乙單選第3題詳解

📅 92 年 📝 指考數學乙 第 3 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：函數模型、對數、多項式函數與運算、代入驗證

題目

下表是2001年時，從各國國會網站取得有關「該國國會議員席次與人口數」的資料。根據上述資料，人口數（以千人為單位）為 $P$ 的國家，他們的國會議員席次 $y$，以下列哪個公式制訂較接近上述五個國家的現況？ 冰島：$y=63$, $P=270$ 挪威：$y=165$, $P=4480$ 丹麥：$y=175$, $P=5330$ 泰國：$y=393$, $P=60600$ 日本：$y=500$, $P=126540$
各國國會議員席次與人口數資料表
各國國會議員席次與人口數資料表
  1. $y = \dfrac{P}{4}$
  2. $y = 0.1P + 36$
  3. $y = 4\sqrt{P}$
  4. $y = 10\sqrt[3]{P}$
  5. $y = 27\log_{10} P$
函數模型對數多項式函數與運算
解題手法代入驗證〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

代入驗證：y=10∛P。冰島：10×∛270=10×6.46=64.6≈63 ✓。挪威：10×∛4480=10×16.49=164.9≈165 ✓。丹麥：10×∛5330=10×17.47=174.7≈175 ✓。泰國：10×∛60600=10×39.28=392.8≈393 ✓。日本：10×∛126540=10×50.21=502.1≈500 ✓。；官方答案表已對照。

詳解

詳解
測試各選項： $(4)\ y = 10\sqrt[3]{P}$： - 冰島：$10\sqrt[3]{270} \approx 10\times 6.46 = 64.6 \approx 63$ - 挪威：$10\sqrt[3]{4480} \approx 10\times 16.49 = 164.9 \approx 165$ - 丹麥：$10\sqrt[3]{5330} \approx 10\times 17.47 = 174.7 \approx 175$ - 泰國：$10\sqrt[3]{60600} \approx 10\times 39.28 = 392.8 \approx 393$ - 日本：$10\sqrt[3]{126540} \approx 10\times 50.21 = 502.1 \approx 500$ 故選 $(4)$。

題目來源：民國92年指考數學乙 第3題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-06-18（commit 5d8945e1）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈92指考數學乙單選第3題詳解〉，資料版本 2026-06-18，https://twmath.com/questions/092_07B_q03.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。