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92指考數學乙選填第9題詳解

📅 92 年 📝 指考數學乙 第 9 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$1.81$

本題考點：面積、多項式函數與運算、設未知數

題目

根據調查，在華人社會，身高 $H$ 公尺，體重 $W$ 公斤的人中，其平均體表面積 $S$ 平方公尺，可以用數學模型 $S=aH+bW-0.01$ 來表示，這裡的 $a,b$ 是常數。又知體重一樣，身高多 $5$ 公分，平均體表面積會增加 $0.03$ 平方公尺；而身高一樣，體重多 $4$ 公斤，平均體表面積會增加 $0.05$ 平方公尺。根據模型，身高 $170$ 公分，體重 $64$ 公斤，應該有____平方公尺的平均體表面積。
面積多項式函數與運算
解題手法設未知數〔AI 推測〕

答案

答案

$1.81$

a×0.05=0.03→a=0.6。b×4=0.05→b=0.0125。S=0.6×1.70+0.0125×64-0.01=1.02+0.8-0.01=1.81。；官方答案表已對照。

詳解

詳解
由題意： $$a\times 0.05 = 0.03 \implies a = 0.6$$ $$b\times 4 = 0.05 \implies b = 0.0125$$ 身高 $H=170$ cm $=1.70$ m，體重 $W=64$ kg： $$S = 0.6\times 1.70 + 0.0125\times 64 - 0.01 = 1.02 + 0.8 - 0.01 = 1.81$$

題目來源：民國92年指考數學乙 第9題（來源PDF第6頁）

資料版本：2026-06-18（commit 5d8945e1）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈92指考數學乙選填第9題詳解〉，資料版本 2026-06-18，https://twmath.com/questions/092_07B_q09.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。