092_12M_q12
92 學測數學補考 第 12 題
📅 92 年 📝 學測數學補考 第 12 題 題型:多選 課綱:99課綱
九十一學年度指定科目考試約有 $5$ 萬 $4$ 千名考生報考「數學甲」,考生得分情形(由低至高)如下表,第一列為得分範圍(均含下限不含上限),第二列為得分在該區間之人數佔全體考生之百分比。試問下列有關該次考試考生得分之敘述有哪些是正確的?
數學甲考生成績分布百分比表
數學甲考生成績分布百分比表
  1. 全體考生得分之中位數在 $40$ 分(含)與 $50$ 分(不含)之間
  2. 全體考生得分(由低至高)之第一四分位數在 $20$ 分(含)與 $30$ 分(不含)之間
  3. 全體考生得分(由低至高)之第三四分位數在 $50$ 分(含)與 $60$ 分(不含)之間
  4. 不到三成的考生得分少於 $30$ 分
  5. 如果將得分 $\ge 60$ 分看成及格,則有四成以上的考生成績及格
百分位數累積相對次數數據分析數據分析
解題手法公式代入〔AI 推測〕
答案

$(1)(2)(3)$

詳解
計算累積百分比: | 分數範圍 | 累積百分比 | |------|------| | $0\sim 10$ | $10.45\%$ | | $10\sim 20$ | $18.63\%$ | | $20\sim 30$ | $30.48\%$ | | $30\sim 40$ | $45.44\%$ | | $40\sim 50$ | $61.44\%$ | | $50\sim 60$ | $76.72\%$ | | $60\sim 70$ | $87.53\%$ | | $70\sim 80$ | $94.59\%$ | | $80\sim 90$ | $98.43\%$ | | $90\sim 100$ | $100.00\%$ | **(1)** 中位數($P_{50}$):$45.44\% < 50\% < 61.44\%$,落在 $40\sim 50$。✓ **(2)** 第一四分位數($Q_1=P_{25}$):$18.63\% < 25\% < 30.48\%$,落在 $20\sim 30$。✓ **(3)** 第三四分位數($Q_3=P_{75}$):$61.44\% < 75\% < 76.72\%$,落在 $50\sim 60$。✓ **(4)** 得分少於 $30$ 分:$30.48\%$,超過三成($30\%$)。✗ **(5)** 得分 $\ge 60$ 分:$100\% - 76.72\% = 23.28\%$,不到四成($40\%$)。✗ 故選 $(1)(2)(3)$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。