93學測數學多選第8題詳解

圖形可以放進一個夠大的圓裡面，即該圖形是有界的。 $(1)$ $3x = 2y^2$ 是拋物線，向右無限延伸，無界。 $(2)$ $3x^2 + 2y^2 = 1$ 是橢圓，有界，可放進圓內。 $(3)$ $3x^2 - 2y^2 = 1$ 是雙曲線，無界。 $(4)$ $|x+y| = 1$ 即 $x+y = 1$ 或 $x+y = -1$，為兩條平行線，無界。 $(5)$ $|x| + |y| = 1$ 是菱形（正方形旋轉 $45^\circ$），有界，可放進圓內。 故答案為 $(2)(5)$。