分析兩圖形方程式： 1. 圖形 $\Gamma_1$ 的方程式為 $(x+1)^2 + y^2 = 1$，這代表一個圓，圓心為 $C(-1, 0)$，半徑為 $R = 1$。 2. 圖形 $\Gamma_2$ 的方程式為 $(x+y)^2 = 1$，展開為 $x+y = 1$ 或 $x+y = -1$，這代表兩條平行的直線： - 直線 $L_1: x+y - 1 = 0$ - 直線 $L_2: x+y + 1 = 0$ 3. 計算圓心 $C(-1, 0)$ 到這兩條直線的距離 $d_1, d_2$： - $d_1 = \dfrac{|-1 + 0 - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \dfrac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} \approx 1.414$。 因為 $d_1 > R = 1$，所以直線 $L_1$ 與圓 $\Gamma_1$ 不相交（$0$ 個交點）。 - $d_2 = \dfrac{|-1 + 0 + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \dfrac{0}{\sqrt{2}} = 0$。 因為 $d_2 < R = 1$（特別地，$d_2 = 0$ 代表直線 $L_2$ 通過圓心），所以直線 $L_2$ 與圓 $\Gamma_1$ 相交於兩點（$2$ 個交點）。 4. 因此，兩圖形 $\Gamma_1$ 與 $\Gamma_2$ 共有 $0 + 2 = 2$ 個交點。 故選 $(2)$。