94指考數學乙多選第3題詳解

因為以下推導直接由題目條件開始。 把資料由小到大排列。第一十分位數的定義只要求候選值左側至少有十分之一、右側至少有十分之九，因此資料在跳躍處時候選值可能形成一段區間，故 $(1)$ 錯。 若每筆資料乘以正數 $5$，大小順序不變，原候選 $w_1$ 對應為 $5w_1$；若每筆資料加 $5$，同理對應為 $w_1+5$，所以 $(2),(3)$ 對。合併兩組資料要重新排序，不能把兩個十分位數相加，$(4)$ 錯。全部資料相等時十分位數等於平均數，$(5)$ 的必然嚴格小於不成立。所以選 $(2)(3)$。