- (1) 錯：第一十分位數可能不唯一。例如有 $10$ 筆資料為 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$，依照定義，任何介於 $1$ 與 $2$ 之間的實數（包括 $1$ 與 $2$）皆為其第一十分位數，故不唯一。 - (2) 對：若將原資料同乘 $5$，因 $5 > 0$，數據之相對大小順序不變。若原資料中不大於 $w_1$ 的個數至少佔 $\dfrac{1}{10}$，且不小於 $w_1$ 的個數至少佔 $\dfrac{9}{10}$，則在新資料中不大於 $5w_1$ 的個數仍至少佔 $\dfrac{1}{10}$，且不小於 $5w_1$ 的個數亦至少佔 $\dfrac{9}{10}$，故 $5w_1$ 必為新資料的第一十分位數。 - (3) 對：將原資料同加 $5$，大小關係與比例皆不變，同理 $w_1 + 5$ 必為新資料的第一十分位數。 - (4) 錯：兩組資料合併後，其第一十分位數需要重新排序計算，不等於兩組個別的第一十分位數直接相加。 - (5) 錯：當資料全部相等時（例如十個數據皆為 $5$），其第一十分位數為 $5$，平均數亦為 $5$，此時兩者相等。因此，並不一定『必小於』。 故選 $(2)(3)$。