94指考數學乙選填第6題詳解

📅 94 年 📝 指考數學乙 第 6 題 題型:選填 課綱:99課綱

答案與本題考點

答案:4884

本題考點:等差數列、數列與級數、遞推觀察

題目

下圖是從事網路工作者經常用來解釋網路運作的蛇形模型: 數字 $1$ 出現在第 $1$ 列;數字 $2,3$ 出現在第 $2$ 列;數字 $6,5,4$(從左至右)出現在第 $3$ 列;數字 $7,8,9,10$ 出現在第 $4$ 列;依此類推。試問第 $99$ 列,從左至右算,第 $67$ 個數字為 $\answerblank{}$。
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等差數列數列與級數
解題手法遞推觀察〔AI 推測〕

答案

答案

4884

詳解

詳解
因為以下推導直接由題目條件開始。 第 $k$ 列共有 $k$ 個數,因此第 99 列以前共有 $$1+2+\cdots+98=\frac{98\cdot99}{2}=4851$$ 個數。第 99 列涵蓋 $4852$ 到 $4950$。奇數列由左向右遞減,左起第 $r$ 個是 $4950-(r-1)$;令 $r=67$ 得 $$4950-66=4884.$$ 所以答案為 $4884$。

題目來源:民國94年指考數學乙 第6題(來源PDF第4頁)

資料版本:2026-07-21(commit bde62541)

校對狀態:人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查;非逐題逐字校對。

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引用本站:大考雷達站,〈94指考數學乙選填第6題詳解〉,資料版本 2026-07-21,https://twmath.com/questions/094_07B_q06

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