1. 設時間 $t = 0$ 秒時飛機 $P$ 的位置為 $(-12, 4)$。 經過 $1$ 秒後，飛機 $P$ 在 $t = 1$ 秒到達 $(-10, 4)$。 由於 $P$ 作等速直線運動，其速度向量為： $$\overset{\large\rightharpoonup}{v_P} = (-10 - (-12), 4 - 4) = (2, 0)$$ 飛機 $P$ 的速率為 $2$。在任意時間 $t$ 秒時的坐標為： $$P(t) = (-12 + 2t, 4)$$ 2. 飛機被發現再經 $1$ 秒，即在 $t = 2$ 秒時，飛彈 $R$ 自原點 $(0,0)$ 發射。設在 $t_{hit}$ 秒時飛彈 $R$ 擊中飛機 $P$。飛彈 $R$ 的飛行時間為 $T = t_{hit} - 2$。 3. 因為飛彈 $R$ 的速率與 $P$ 相同（亦為 $2$），飛彈在飛行時間 $T$ 內所行進的距離為： $$d = 2T = 2(t_{hit} - 2)$$ 4. 擊中時，飛彈 $R$ 所行進的距離必等於原點 $(0,0)$ 與擊中位置 $P(t_{hit})$ 的距離。列式如下： $$(-12 + 2t_{hit})^2 + 4^2 = [2(t_{hit} - 2)]^2$$ 令 $t_{hit} = x$，展開方程式： $$(2x - 12)^2 + 16 = 4(x - 2)^2 \implies 4x^2 - 48x + 144 + 16 = 4x^2 - 16x + 16$$ $$-48x + 160 = -16x + 16 \implies 32x = 144 \implies x = 4.5\text{ 秒}$$ 5. 將 $t_{hit} = 4.5$ 代入 $P(t)$ 坐標公式，得擊中位置為： $$P(4.5) = (-12 + 2 \times 4.5, 4) = (-3, 4)$$ 答為 $(-3, 4)$。