首先，將 $4^{10}$ 表示為質底數的指數形式： $$4^{10} = \left(2^2\right)^{10} = 2^{20}$$ $2^{20}$ 的所有正因數為： $$2^0, 2^1, 2^2, \dots, 2^{20}\text{（共 } 21 \text{ 個因數）}$$ 所有正因數的乘積 $n$ 為： $$n = 2^0 \times 2^1 \times 2^2 \times \dots \times 2^{20} = 2^{0+1+2+\dots+20}$$ 其中，指數的等差級數和為： $$\sum_{i=1}^{20} i = \dfrac{20 \times 21}{2} = 210$$ 故 $n = 2^{210}$。 我們要求常用對數 $\log n$ 的值： $$\log n = \log\left(2^{210}\right) = 210 \log 2$$ 代入 $\log 2 \approx 0.3010$： $$\log n \approx 210 \times 0.3010 = 63.21$$ 配合答題格式，答案為 $63$。