下圖是根據 $100$ 名婦女的體重所作出的直方圖(圖中百分比數字代表各體重區間的相對次數,其中各區間不包含左端點而包含右端點)。該 $100$ 名婦女體重的平均數為 $55$ 公斤,標準差為 $12.5$ 公斤。曲線 $N$ 代表一常態分佈,其平均數與標準差與樣本值相同。在此樣本中,若定義「體重過重」的標準為體重超過樣本平均數 $2$ 個標準差以上(即體重超過 $80$ 公斤以上),則下列敘述哪些正確?
題目附圖
- 曲線 $N$(常態分佈)中,在 $55$ 公斤以上所佔的比例約為 $50\%$。
- 曲線 $N$(常態分佈)中,在 $80$ 公斤以上所佔的比例約為 $2.5\%$。
- 該樣本中,體重的中位數大於 $55$ 公斤。
- 該樣本中,體重的第一四分位數大於 $45$ 公斤。
- 該樣本中,「體重過重」(體重超過 $80$ 公斤以上)的比例大於或等於 $5\%$。