95 學測數學第 12 題

Question

抽樣調查某地區 $1000$ 個有兩個小孩的家庭，得到如下數據，其中（男，女）代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭，餘類推。
家庭別　家庭數
（男，男）　$261$
（男，女）　$249$
（女，男）　$255$
（女，女）　$235$
由此數據可估計該地區有兩個小孩家庭的男、女孩性別比約為 ____：100（四捨五入至整數位）。

Accepted Answer

答案：$105$
統計家庭中男、女孩的總數：
- 男孩總數：$261 	imes 2 + 249 + 255 = 522 + 504 = 1026$
- 女孩總數：$249 + 255 + 235 	imes 2 = 504 + 470 = 974$
男、女孩的性別比為男孩數除以女孩數的比例：
$$	ext{性別比} = \dfrac{1026}{974} \approx 1.05338$$
若以女孩為 $100$，則男孩對應為 $1.05338 	imes 100 = 105.338$。四捨五入至整數位得 $105$。
故性別比約為 $105:100$。