設給定的三點為 $P_1(-6, -2)$、$P_2(2, -1)$、$P_3(1, 2)$。計算兩相鄰點的距離平方： - $P_1P_2^2 = (2 - (-6))^2 + (-1 - (-2))^2 = 8^2 + 1^2 = 65$ - $P_2P_3^2 = (1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2 = (-1)^2 + 3^2 = 10$ - $P_1P_3^2 = (1 - (-6))^2 + (2 - (-2))^2 = 7^2 + 4^2 = 65$ 因 $P_1P_2 = $ $P_1P_3 = \sqrt{65}$，此兩邊長相等，表示 $P_1$ 為菱形中，連接相鄰兩邊的頂點。第四點 $P_4(x,y)$ 必須與 $P_1$ 相對，且滿足平行四邊形（及菱形）對角線互相平分的性質： $$P_4 + P_1 = P_2 + P_3 \implies P_4 = P_2 + P_3 - P_1$$ 代入坐標得： $$P_4 = (2 + 1 - (-6), -1 + 2 - (-2)) = (9, 3)$$ 故第四點的坐標為 $(9, 3)$。