96學測數學單選第3題詳解

將溫度函數配方： $$f(t) = -(t^2 - 10t) + 11 = -(t - 5)^2 + 25 + 11 = -(t - 5)^2 + 36$$ 在區間 $1 \le t \le 10$ 中： - 當 $t = 5$ 時，溫度有最大值 $f(5) = 36$。 - 端點值為 $f(1)=20$、$f(10)=11$，故溫度有最小值 $11$。 因此，最大溫差為： $$\text{最大值} - \text{最小值} = 36 - 11 = 25$$ 故選 $(4)$。