96 指考數學乙第 1 題

Question

科學家測得南極上空臭氧層的破洞面積大約是 $2300$ 萬平方公里，約相當於北美洲的面積。根據上述數據，估計地球的表面積，請選出最接近地球表面積的選項：

Accepted Answer

答案：$(3)$
南極臭氧層破洞面積約為 $2300$ 萬平方公里，即 $2.3 	imes 10^7$ 平方公里。
此面積約相當於北美洲的面積，而地理常識中北美洲的面積約佔地球總表面積的 $\dfrac{1}{20}$（約 $5\%$）。
因此，可估計地球表面積約為：
$$2.3 	imes 10^7 	imes 20 = 4.6 	imes 10^8 	ext{ 平方公里}$$
對照選項，最接近的估計值為 $5 	imes 10^8$ 平方公里。
故選 $(3)$。