98學測數學單選第1題詳解

由題意，$\sum\limits_{k=1}^{10}(a_k+2k)=240$。 拆開求和： $$ \begin{aligned} \sum\limits_{k=1}^{10}(a_k+2k)&=\sum\limits_{k=1}^{10}a_k+2\sum\limits_{k=1}^{10}k\\ &=\sum\limits_{k=1}^{10}a_k+2\times55 \end{aligned} $$ 因為 $\sum\limits_{k=1}^{10}a_k+110=240$，所以 $\sum\limits_{k=1}^{10}a_k=240-110=130$。 故選 $(3)$。