98學測數學單選第2題詳解

📅 98 年 📝 學測數學第 2 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：三角函數值域、弧度、三角函數、數形結合

令 $a=\cos(\pi^2)$，試問下列哪一個選項是對的？

$a=-1$
$-1<a\le -\dfrac{1}{2}$
$-\dfrac{1}{2}<a\le0$
$0<a\le\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{2}<a\le1$

三角函數值域弧度三角函數

解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

$(2)$

答案取自第 9 頁參考答案。

詳解

因為 $3\pi<\pi^2<\frac{10\pi}{3}$，所以在區間 $[3\pi,\frac{10\pi}{3}]$ 上，$\cos x$ 由 $-1$ 遞增至 $-\frac{1}{2}$，故 $$ -1<a\le -\frac{1}{2}。 $$ 故選 $(2)$。

題目來源：民國98年學測數學第2題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈98學測數學單選第2題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/098_02M_q02.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。