98 學測數學第 15 題

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98 學測數學第 15 題

📅 98 年 📝 學測數學第 15 題題型：選填課綱：99課綱

坐標平面上有兩條平行直線。它們的 $x$ 截距相差 $20$，$y$ 截距相差 $15$。則這兩條平行直線的距離為 ____。

平行線距離截距直線與圓圓與直線

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$12$

答案取自第 9 頁參考答案；原答案卡欄位 20、21 合併為本題完整答案。

詳解

設兩平行線的斜率為 $-\dfrac{3}{4}$。其與 $x$ 軸夾角的正弦值為 $\dfrac{3}{5}$，故水平截距相差 $20$ 時，兩平行線距離為 $20\cdot\dfrac{3}{5}=12$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。