由 $b^2 = 9a$，且 $a, b$ 為正整數，得 $a$ 必為完全平方數。 設 $a = k^2$（其中 $k$ 為正整數），則： $$b^2 = 9k^2 \implies b = 3k$$將其代入 $a + 2b > 280$ 得： $$k^2 + 6k > 280 \implies k^2 + 6k - 280 > 0 \implies (k + 20)(k - 14) > 0$$因為 $k$ 為正整數，所以 $k > 14$。 $k$ 的最小可能值為 $15$。 此時 $a$ 的最小可能值為 $a = 15^2 = 225$。