098_02M_q14
98 學測數學 第 14 題
📅 98 年 📝 學測數學 第 14 題 題型:選填 課綱:99課綱
抽獎遊戲中,參加者自箱中抽出一球,確定顏色後放回。只有抽得藍色或紅色球者可得消費券,其金額分別為(抽得藍色球者)$2000$ 元、(抽得紅色球者)$1000$ 元。箱中已置有 $2$ 顆藍色球及 $5$ 顆紅色球。在抽出任一球之機率相等的條件下,主辦單位希望參加者所得消費券金額的期望值為 $300$ 元,則主辦單位應於箱內再置入 ____ 顆其他顏色的球。
期望值機率機率
解題手法設未知數〔AI 推測〕
答案

$23$

答案取自第 9 頁參考答案;原答案卡欄位 18、19 合併為本題完整答案。

詳解
設再放入 $n$ 顆其他顏色球,則期望值為 $\dfrac{2\cdot2000+5\cdot1000}{7+n}=300$。因此 $9000=300(7+n)$,得 $n=23$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。