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100_02M_q01
100 學測數學 第 1 題
📅 100 年
📝 學測數學
第 1 題
題型：單選
課綱：99課綱
有一箱子，內有 $3$ 黑球與 $2$ 白球。有一遊戲，從箱子中任取出一球。假設每一顆球被取出的機率都相同，若取出黑球可得獎金 $50$ 元，而取出白球可得獎金 $100$ 元，則下列哪一個選項是此遊戲的獎金期望值？
$70$ 元
$75$ 元
$80$ 元
$85$ 元
$90$ 元
古典機率
期望值
機率
機率
解題手法
公式代入
〔AI 推測〕
答案
$(1)$
詳解
取出黑球機率為 $\dfrac{3}{5}$，取出白球機率為 $\dfrac{2}{5}$。獎金期望值為 $$E = \dfrac{3}{5}\times 50 + \dfrac{2}{5}\times 100 = 30 + 40 = 70 \text{（元）}$$ 故選 $(1)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。