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100學測數學單選第1題詳解

📅 100 年 📝 學測數學 第 1 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：古典機率、期望值、機率、公式代入

題目

有一箱子，內有 $3$ 黑球與 $2$ 白球。有一遊戲，從箱子中任取出一球。假設每一顆球被取出的機率都相同，若取出黑球可得獎金 $50$ 元，而取出白球可得獎金 $100$ 元，則下列哪一個選項是此遊戲的獎金期望值？
  1. $70$ 元
  2. $75$ 元
  3. $80$ 元
  4. $85$ 元
  5. $90$ 元
古典機率期望值機率
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(1)$

詳解

詳解
因為取出黑球機率為 $\frac{3}{5}$，取出白球機率為 $\frac{2}{5}$。獎金期望值為 $$E = \frac{3}{5}\times 50 + \frac{2}{5}\times 100 = 30 + 40 = 70 \text{（元）}$$ 所以選 $(1)$。

題目來源：民國100年學測數學 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈100學測數學單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/100_02M_q01.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。