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098_07B_q07
98 指考數學乙 第 7 題
📅 98 年
📝 指考數學乙
第 7 題
題型:選填
課綱:99課綱
陳先生三年前買了一輛剛出廠的新車買價 $100$ 萬元;該汽車的價值在第一年後折舊 $20\%$,第二年以後每年折舊前一年車價的 $15\%$。陳先生現在想用這部車換新車,試問舊車可抵多少萬元?答:$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$ 萬元。(萬元以下四捨五入)
等比數列
生活應用題
數列級數
數列與級數
解題手法
公式代入
〔AI 推測〕
答案
58
選填題
詳解
依據題意計算舊車經歷三年的折舊價值: 1. **第一年折舊後**:車價折舊 $20\%$,殘餘價值為原價的 $80\%$: $$100 \times (1 - 20\%) = 100 \times 0.8 = 80\text{ 萬元}$$ 2. **第二年折舊後**:每年折舊前一年車價的 $15\%$,殘餘價值為第一年車價的 $85\%$: $$80 \times (1 - 15\%) = 80 \times 0.85 = 68\text{ 萬元}$$ 3. **第三年折舊後(即現在)**:殘餘價值為第二年車價的 $85\%$: $$68 \times (1 - 15\%) = 68 \times 0.85 = 57.8\text{ 萬元}$$ 題目要求萬元以下四捨五入,故將 $57.8$ 萬元四捨五入至整數,得: $$57.8 \approx 58\text{ 萬元}$$ 因此,舊車現在可抵 $58$ 萬元。
題目來源:
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態:
本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。