99 指考數學乙第 5 題

Question

某商店進一批水果，平均單價為每個 $50$ 元，標準差為 $10$ 元。今每個水果以進價的 $1.5$ 倍為售價出售，則水果平均售價為每個 ____ 元，標準差為 ____ 元。

Accepted Answer

答案：75, 15
設進價為 $X$，售價為 $Y = 1.5X$。

$$E(Y) = 1.5 	imes E(X) = 1.5 	imes 50 = 75 	ext{（元）}$$

$$\sigma(Y) = 1.5 	imes \sigma(X) = 1.5 	imes 10 = 15 	ext{（元）}$$

故平均售價為 $75$ 元，標準差為 $15$ 元。