099_07B_q06
99 指考數學乙 第 6 題
📅 99 年 📝 指考數學乙 第 6 題 題型:選填 課綱:99課綱
某公司委託經銷商銷售定價 $a$ 元的產品,雙方言明,若經銷商減價 $25$ 元賣出,則可得賣價的 $8\%$ 為佣金,若減價 $125$ 元賣出,則可得賣價的 $2\%$ 為佣金;已知減價 $25$ 元的佣金是減價 $125$ 元佣金的 $5$ 倍,則定價 $a =$ ____。
一元一次方程式百分比實數與代數數與式
解題手法設未知數〔AI 推測〕
答案

175

答案格⑨⑩⑪為175。減價25元賣出:賣價=(a-25),佣金=0.08(a-25);減價125元賣出:賣價=(a-125),佣金=0.02(a-125)。題意:0.08(a-25)=5×0.02(a-125)。0.08a-2=0.1a-12.5。-0.02a=-10.5。a=525。重新計算:0.08(a-25)=5×0.02(a-125)→0.08a-2=0.1(a-125)=0.1a-12.5→-0.02a=-10.5→a=525。故答案為525,格⑨⑩⑪=5,2,5。

詳解
設定價為 $a$ 元。 - 減價 $25$ 元賣出,賣價為 $(a-25)$ 元,佣金為 $0.08(a-25)$。 - 減價 $125$ 元賣出,賣價為 $(a-125)$ 元,佣金為 $0.02(a-125)$。 由題意: $$0.08(a-25) = 5 \times 0.02(a-125)$$ $$0.08a - 2 = 0.1a - 12.5$$ $$-0.02a = -10.5$$ $$a = 525$$

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。