確認 $(4,10)$ 在邊 $CD$ 上（$C(6,14)$ 到 $D(2,6)$，$t=\dfrac{1}{2}$ 時為 $(4,10)$）。 代入最小值條件： $$k(4,10) = 4a + 10b + 32 = 18 \Rightarrow 2a + 5b = -7 \ (1)$$ 最小值在邊 $CD$ 上（非頂點），等值線 $ax+by=c$ 與 $CD$ 平行。$CD$ 方向向量為 $(2-6, 6-14)=(-4,-8)$，即方向 $(1,2)$。 等值線法向量 $(a,b)$ 與方向 $(1,2)$ 垂直：$a + 2b = 0 \Rightarrow a = -2b \ (2)$ 由 $(1)(2)$：$-4b+5b = -7 \Rightarrow b = -7$，$a = 14$。 驗算：$k(6,14)=84-98+32=18$，$k(2,6)=28-42+32=18$，$k(4,0)=56+32=88$，$k(8,10)=112-70+32=74$，均 $\geq 18$ ✓。 故 $a=14$，$b=-7$。