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100_07B_q01
100 指考數學乙 第 1 題
📅 100 年
📝 指考數學乙
第 1 題
題型：單選
課綱：99課綱
符號 $P(C)$ 代表事件 $C$ 發生的機率，符號 $P(C|D)$ 代表在事件 $D$ 發生的條件下，事件 $C$ 發生的機率。今設 $A, B$ 為樣本空間中的兩個事件，已知 $P(A) = P(B) = 0.6$。請選出正確的選項。
$P(A \cup B) = 1$
$P(A \cap B) = 0.2$
$P(A|B) = 1$
$P(A|B) = P(B|A)$
$A, B$ 是獨立事件
條件機率
機率
機率
解題手法
公式代入
〔AI 推測〕
答案
$(4)$
單選題
詳解
根據條件機率公式， $$P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)},\ P(B|A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}$$ 因為已知 $P(A) = P(B) = 0.6$，兩者的分母相同，分子均為 $P(A \cap B)$，所以 $P(A|B) = P(B|A)$ 恆成立，故選 $(4)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。