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100指考數學乙單選第1題詳解

📅 100 年 📝 指考數學乙 第 1 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：條件機率、獨立事件、機率、公式代入

題目

符號 $P(C)$ 代表事件 $C$ 發生的機率，符號 $P(C|D)$ 代表在事件 $D$ 發生的條件下，事件 $C$ 發生的機率。今設 $A, B$ 為樣本空間中的兩個事件，已知 $P(A) = P(B) = 0.6$。請選出正確的選項。
  1. $P(A \cup B) = 1$
  2. $P(A \cap B) = 0.2$
  3. $P(A|B) = 1$
  4. $P(A|B) = P(B|A)$
  5. $A, B$ 是獨立事件
條件機率獨立事件機率
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

單選題

詳解

詳解
根據條件機率公式， $$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)},\ P(B \mid A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$$ 因為已知 $P(A) = P(B) = 0.6$，兩者的分母相同，分子均為 $P(A \cap B)$，所以 $P(A \mid B) = P(B \mid A)$ 恆成立，故選 $(4)$。

題目來源：民國100年指考數學乙 第1題（來源PDF第1頁）

資料版本：2026-06-12（commit ebff5c31）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈100指考數學乙單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-12，https://twmath.com/questions/100_07B_q01.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。