101學測數學單選第1題詳解

📅 101 年 📝 學測數學第 1 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：畢氏定理、數與式、公式代入

$\sqrt{\dfrac{1}{5^2} + \dfrac{1}{4^2} + 1}$ 等於下列哪一個選項？

1.01
1.05
1.1
1.15
1.21

畢氏定理數與式

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(2)$

詳解

將根號內的數值進行通分計算： $$\sqrt{\frac{1}{5^2} + \frac{1}{4^2} + 1} = \sqrt{\frac{1}{25} + \frac{1}{16} + 1} = \sqrt{\frac{16 + 25 + 400}{400}} = \sqrt{\frac{441}{400}} = \frac{21}{20} = 05$$ 所以選 $(2)$。

題目來源：民國101年學測數學第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈101學測數學單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/101_02M_q01

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。