101 學測數學第 1 題

101_02M_q01

101 學測數學第 1 題

📅 101 年 📝 學測數學第 1 題題型：單選課綱：99課綱

$\sqrt{\dfrac{1}{5^2} + \dfrac{1}{4^2} + 1}$ 等於下列哪一個選項？

1.01
1.05
1.1
1.15
1.21

根號化簡分數通分實數與代數數與式

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(2)$

詳解

將根號內的數值進行通分計算： $$\sqrt{\dfrac{1}{5^2} + \dfrac{1}{4^2} + 1} = \sqrt{\dfrac{1}{25} + \dfrac{1}{16} + 1} = \sqrt{\dfrac{16 + 25 + 400}{400}} = \sqrt{\dfrac{441}{400}} = \dfrac{21}{20} = 1.05$$ 故選 $(2)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。