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101學測數學單選第4題詳解

📅 101 年 📝 學測數學 第 4 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：常態分配、變異數與標準差、平均數、數據分析

題目

甲、乙兩校有一樣多的學生參加數學能力測驗，兩校學生測驗成績的分布都很接近常態分布，其中甲校學生的平均分數為 $60$ 分，標準差為 $10$ 分；乙校學生的平均分數為 $65$ 分，標準差為 $5$ 分。若用粗線表示甲校學生成績分布曲線；細線表示乙校學生成績分布曲線，則下列哪一個分布圖較為正確？
常態分布曲線圖選項
常態分布曲線圖選項
  1. $(1)$
  2. $(2)$
  3. $(3)$
  4. $(4)$
  5. $(5)$
常態分配變異數與標準差平均數數據分析
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(1)$

詳解

詳解
常態分布曲線的形狀由平均數 $\mu$ 決定中心位置、標準差 $\sigma$ 決定高低寬窄。 因為乙校平均分數 $65$ 大於甲校 $60$，所以乙校曲線的對稱軸在甲校右方。 因為乙校標準差 $5$ 小於甲校 $10$，所以乙校曲線較高窄（資料集中）、甲校曲線較矮胖（資料分散）。 因此正確圖形為粗線（甲校）較矮胖且在左、細線（乙校）較高窄且在右。 故選 $(1)$。

題目來源：民國101年學測數學 第4題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈101學測數學單選第4題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/101_02M_q04

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。